已知反比例函数图象通过点 (1, 2)

如图已知反比例函数 y k x k 0的图象经过点 1 2 8直线y

(1)将x=

1

2 ,y=8代入反比例解析式得：8=

k

1

2 =4，即k=4;

∴反比例解析式为y=

4

x ，将Q坐标代入反比例解析式得：m=1,

∴Q(4,1),

将Q坐标代入直线解析式得：1=-4+b，即b=5,

故直线解析式为y=-x+5;

(2)将两函数解析式联立得：

y=

4

x

y=-x+5 ,

解得：

x=4

y=1 或

x=1

y=4 ,

∴P(1,4),

对于直线y=-x+5，令x=0，得y=5，令y=0得x=5,

∴A(5,0),B(0,5)，又P(1,4),Q(4,1),

∴OA=5,OB=5,

∴S △OPQ =S △AOB -S △BOP -S △AOQ

=

1

2 OA?OB-

1

2 OB?x P横坐标 -

1

2 OA?x Q纵坐标

=

1

2 *5*5-

1

2 *5*1-

1

2 *5*1

=7.5;

(3)由图象可得：当1≤x≤4或x

如图已知反比例函数y kxk

问题补充：如图，已知反比例函数Y=k分之x(k小于0)的图象经过点A（负根号3,M），过点A作AB垂直X轴于点B，且三角形ABC的面积为根号3。

(1)K和M的值。

(2)若一次函数Y=aX+1的图象经过点A，并且与X轴相交于点C，角ACO的度数和AO:AC

解：（1）∵S△AOB=(1/2)|x|*|M|=√e5a48de588b67a686964616f313333303336343.

∴ |x|*|M|=2√3,

即 |-√3|*|M|=2√3。

∴|b|=2.

∴M=2或M=-2

∴A点的坐标为：A（-√3,2）,A'=(-3,-2).

∵反比例函数过二、四象限

∴舍去A'（-√3,-2）点。

将A(-3,2)代入y=k/x式中，

2=k/（-√3）.

∴k=-2√3

∴k=-2√3 M=2

此时y=-2√3/x

(2)将A点坐标代入y=ax+1中，得：a=-√3/3

∴直线y=ax+1的解析式为：y=（-√3/3）x+1,

∵y与X轴的交点为C

∴C（√3,0）.

∴AO=√[（-√3-0）²+（2-0）²]=√7.

∴AC=√[（-√3-√3）²+（2-0）²]

=√[（-2√3）²+2²].

=√16

=4.

∴AC=4

∴AO:AC=√7:4